【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)m= , =

(2)當(dāng)x的取值是 時(shí),

(3)過點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng) =3:1時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)4, ;(2)-8<x<0或x>4;(3)P

【解析】1)把B點(diǎn)坐標(biāo)代入,可求出,再將坐標(biāo)代入可求出m,把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出、b;

2)由兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),即可得出的解集;

3先利用 =3:1求出點(diǎn)E坐標(biāo),再用待定系數(shù)法求出直線OP的解析式,最后就可求出直線OP的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P

解:14 ;

2)-8x0x4;

3)由(1)知,

m=4,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,2)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(44.

CO=2,AD=OD=4.

[

OD·DE=4,DE=2.

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(42.

又點(diǎn)E在直線OP上,∴直線OP的解析式是.

∴直線OP的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

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(2)分別寫出點(diǎn)A′,B′,C′ 的坐標(biāo)。

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(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及S四邊形ABDC.

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)Q,連接QA,QB,使SQAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

(3)如圖②,點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)PBD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合),給出下列結(jié)論:①的值不變,②的值不變,其中有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.

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