如圖，□ABCD中，E為BC延長線上一點，AE交CD于點F，若，AD=2，∠B=45°，，求CF的長．
.

試題分析：過點A作AM⊥BE于點M．首先利用已知條件求出BE=BM+ME=3，再利用平行四邊形的性質(zhì)求出CE=BE-BC=1，最后通過證明△ADF∽△ECF，有相似三角形的性質(zhì)即可求出CF的長．
試題解析：過點A作AM⊥BE于點M．

在Rt△ABM中，
∵∠B=45°，，
∴．∵，
∴．
∴EM=2．
∴BE=BM+ME=3．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=2，DC=AB=，AD∥BC．
∴CE=BE-BC=1．
∵AD∥BC，
∴∠1=∠E，∠D=∠2．
∴．
∴．
∵DC=，
∴．
考點: 1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）如圖1，將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA,OB交于點C，D．

①比較大�。篜C______PD． (選擇“>”或“<”或“=”填空）；
②證明①中的結(jié)論．
（2）將三角板的直角頂點P在射線ＯＭ上移動，一直角邊與邊OA交于點C，且OC=1，另一直角邊與直線OB，直線OA分別交于點D，E，當以P，C，E為頂點的三角形與△OCD相似時，試求的長．（提示：請先在備用圖中畫出相應(yīng)的圖形，再求的長）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，DE∥BC，AE=5，AD=6，DB=8，則EC=______.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC，則圖中相似的三角形有            （寫出一對即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察計算：
當，時，與的大小關(guān)系是_________________．
當，時，與的大小關(guān)系是_________________．
探究證明：
如圖所示，為圓O的內(nèi)接三角形，為直徑，過C作于D，設(shè)，BD=b．

（1）分別用表示線段OC，CD­；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）．
歸納結(jié)論：
根據(jù)上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：______________．
實踐應(yīng)用：
要制作面積為4平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜邊上一定點，過點P作直線與一直角邊交于點Q使圖中出現(xiàn)兩個相似三角形，這樣的點Q有 (    )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點D是AB的中點，連結(jié)CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF．給出以下四個結(jié)論：①；②點F是GE的中點；③AF=AB；④S△ABC ="5" S△BDF，其中正確的結(jié)論序號是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是


A.               B.             C.               D.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x：y=6：5，則下列等式中不正確的是（   ）
A．B．C．D．

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