【題目】當m為何值時，一元二次方程

(1)有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)有兩個相等的實數(shù)根；

(3)沒有實數(shù)根．

【答案】（1）m＜1且m≠-1；（2）方程不可能有兩個相等的實數(shù)根；（3）m＞1．

【解析】

表示出根的判別式，

（1）令根的判別式的值大于0，求出不等式的解集即可得到m的范圍；

（2）令根的判別式的值為0，求出方程的解即可得到m的值；

（3）令根的判別式的值小于0，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

△=[2（m-1）]2-4（m2-1）=-8m+8，

（1）根據(jù)題意得：-8m+8＞0，且m2-1≠0，

解得：m＜1且m≠-1；

（2）根據(jù)題意得：-8m+8=0，即m=1，不合題意，

則方程不可能有兩個相等的實數(shù)根；

（3）根據(jù)題意得：-8m+8＜0，解得：m＞1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊和等邊，點在的延長線上，的延長線交于點M，連，若，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D為AB邊的中點，∠EDF＝90°，∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于點E，F．

（1）（問題發(fā)現(xiàn)）

如圖1，當∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點E時（如圖1），

①證明：△ADE≌△BDF；

②猜想：S△DEF+S△CEF＝　 　S△ABC．

（2）（類比探究）

如圖2，當∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時，且點E在線段AC上，試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關(guān)系，并給予證明．

（3）（拓展延伸）

如圖3，當點E在線段AC的延長線上時，此時問題（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎樣的關(guān)系？（寫出你的猜想，不需證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)

(2) (公式法)

(3) (配方法)

(4) x(5x＋4)－(4＋5x)＝0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC于點G．

求證：（1）BF＝CG；

（2）AB+AC＝2AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的切線與AB的延長線交于點D，連接BE，過點O作BE的平行線，交⊙O于點F，交切線于點C，連接AC

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接EF，當∠D=　　°時，四邊形FOBE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每個小正方形的邊長均為1）．

（1）若點D與點A關(guān)于y軸對稱則點D的坐標為　 　．

（2）將點B向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到點C，則點C的坐標為　 　．

（3）請在圖中表示出D、C兩點，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，是的三等分點，分別交，于點，，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有( )

①; ②;

③; ④.

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

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