已知：直線y=-x+2分別與y、x軸交于A、B兩點，點M是該直線上在第二精英家教網(wǎng)象限內(nèi)的一點，且MC⊥x軸，C點為垂足，△AMC的面積為4．
（1）求點M的坐標(biāo)；
（2）求過點M的反比例函數(shù)解析式．
分析：（1）用一個未知數(shù)設(shè)出點M的坐標(biāo)，表示出△AMC的面積，即可求得點M的坐標(biāo)；
（2）把點M坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得求過點M的反比例函數(shù)解析式．
解答：解：（1）∵點M在直線y=-x+2上，
∴設(shè)M（x，-x+2），
易得A（0，2），B（2，0），
∵△AMC的面積為4，
∴S△BCM-S△ABC=4，
∴
1
2
×（2-x）×（2-x）-
1
2
×（2-x）×2=4．
解得x=-2，
∴M（-2，4）；

（2）設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=
k
x
，
∴k=-2×4，
∴y=-
8
x
．
點評：點在函數(shù)解析式上，那么點的橫縱坐標(biāo)適合這個函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的比例系數(shù)等于它上面的點的橫縱坐標(biāo)的積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=-
n
n+1
x+
2
n+1
（n為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2011=（　　）
A、
1005
2011
B、
2011
2012
C、
2010
2011
D、
2011
4024

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知兩直線a，b相交于O，∠2=30°，則∠1=
150
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點分別是A（-1，0），B（3，0），C（0，2），已知動直線y=m（0＜m＜2）與線段AC、BC分別交于D、E兩點，而在x軸上存在點P，使得△DEP為等腰直角三角形，那么m的值等于
4
3
或1
4
3
或1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=-2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，點C為x軸上一點，AC=1，且OC＜OA．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A、B、C．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）點D的坐標(biāo)為（-3，0），點P為線段AB上的一點，當(dāng)銳角∠PDO的正切值是
12
時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，該拋物線上的一點E在x軸下方，當(dāng)△ADE的面積等與四邊形APCE的面積時，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：直線y=kx+b的圖象過點A（-3，1）；B（-1，2），
（1）求：k和b的值；
（2）求：△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點）；
（3）在x軸上有一動點C使得△ABC的周長最小，求C點坐標(biāo)．

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