Question

如圖，線段AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿線段AB向終點B運動，同時，另一個動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度在線段AB上來回運動（從點B向點A運動，到達點A后，立即原速返回，再次到達B點后立即調(diào)頭向點A運動.） 當點P到達B點時，P，Q兩點都停止運動.設(shè)點P的運動時間為x.

(1)當x=3時，線段PQ的長為              .

(2)當P，Q兩點第一次重合時，求線段BQ的長.

(3)是否存在某一時刻，使點Q恰好落在線段AP的中點上，若存在，請求出所有滿足條件的x的值；若不存在，請說明理由.

Answer 1

（1）2 …

（2）解:設(shè)x秒后P，Q重合，得：

                 

                                          PQ=

  

（3）① ,           

         ② ,           

         ③ ,