精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E．若AB=10，BC=6，DE=2，求四邊形DEBC的面積．
分析：本題可以證明△ABC∽△ADE，可以求出△AE的長(zhǎng)，四邊形DEBC的面積，可以轉(zhuǎn)化為△ABC與△AED面積的差．
解答：解：由已知，得AC=
AB2-BC2
=8，
∵△ABC∽△ADE，
∴
AE
AC
=
DE
BC
，
∴
AE
8
=
2
6
，
∴AE=
8
3
，
∴S四邊形DEBC=
1
2
×6×8-
1
2
×2×
8
3
=
64
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的比相等，可以根據(jù)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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