Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE是⊙O的直徑．
試判斷：∠BAE與∠CAD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：首先連接BE，由AE是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠ABE=90°，又由AD⊥BC，∠E=∠C，即可證得∠BAE=∠CAD．

解答：解：∠BAE=∠CAD．
理由：連接BE，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
∴∠BAE=90°-∠E，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-∠C，
∵∠E=∠C，
∴∠BAE=∠CAD．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．