(2013•青神縣一模)如圖,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8.若S△ABC=28,則DE=
4
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分析:根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF,然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.
解答:解:∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF,
∵AB=6,BC=8,
∴S△ABC=
1
2
AB•DE+
1
2
BC•DF=
1
2
×6DE+
1
2
×8DE=28,
即3DE+4DE=28,
解得DE=4.
故答案為:4.
點(diǎn)評:本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),三角形的面積,是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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45
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