Question

若a＞

1

a

，那么a的取值范圍是（　�。�

• A、a＞0
• B、a＜0
• C、a＞1或-1＜a＜0
• D、a＞1

Answer 1

分析：根據a的符號，分a＞0與a＜0兩種情況討論，即可求得a的范圍．

解答：解：當a＞0時，原式兩邊同時乘以a得：a²＞1，解得：a＞1；
當a＜0時，原式兩邊同時乘以a得：a²＜1，則-1＜a＜0．
則a的范圍是：a＞1或-1＜a＜0．
故選C．

點評：主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．