Question

某籃球隊(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績(jī)測(cè)試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在5天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如果如下：經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為

.

x

_甲和方差s_甲²=3.2．
（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)

.

x

_乙和方差s_乙²；
（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上

.

x

_乙結(jié)果，從甲、乙二人中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員？為什么？

隊(duì)員	每人每天進(jìn)球數(shù)
甲	10	6	10	8	8
乙	7	9	7	8	9

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；
方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．

解答：解：（1）

.

x

_乙=（7+9+8+9+7）÷5=8，
S²_乙=[（7-8）²+（9-8）²+…+（9-8）²]÷5
=0.8，
（2）∵

.

x

_甲＞

.

x

_乙，∴選甲合適；
∵s_甲²＞s_乙²，∴乙成績(jī)穩(wěn)，選乙合適．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；
方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法．