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如圖，在△ABC中，，AC=2，BC=3，D是BC邊上一點，直線DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直線DE于F．設CD= 

(1)當取何值時，四邊形EACF是菱形?請說明理由；

(2)當取何值時，四邊形EACD的面積等于2

解：(1)∵，∴AC⊥BC，

又∵DE⊥BC，∴EF∥AC．

又∵AE∥CF，

∴四邊形EACF是平行四邊形．

當CF=AC時，四邊形ACFE是菱形．

此時，CF=AC =2,BD=3－，，

.

∴

在Rt△CDF中，

∴

∴ (負值不合題意，舍去)．

即當，四邊形ACFE是菱形．

 (2)由已知得,四邊形EACD是直角梯形，

依題意，得

整理，得

解之，得

∵

∴當舍去，

∴當梯形EACD的面積等于2．

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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