Question

已知平面內(nèi)點(diǎn)M（x，y），若x，y滿(mǎn)足下列條件，請(qǐng)說(shuō)出點(diǎn)M的位置．
（1）xy＜0；（2）x+y=0；（3）=0．

Answer 1

解：（1）因?yàn)閤y＜0，所以橫縱坐標(biāo)異號(hào)，所以M點(diǎn)在第二或第四象限；
（2）因?yàn)閤+y=0，所以x、y互為相反數(shù)，點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上；
（3）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13138.png' />=0，所以點(diǎn)M在y軸上且原點(diǎn)除外．
分析：（1）說(shuō)明橫縱坐標(biāo)異號(hào)，第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（-，+），第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（+，-）；
（2）x+y=0說(shuō)明橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，這樣的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上；
（3）分式為0，分子為0，分母不為0，∴x=0，y≠0，點(diǎn)M應(yīng)在除原點(diǎn)外的y軸上．
點(diǎn)評(píng)：熟記各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．