三圣鄉(xiāng)一菜地的平面直角坐標(biāo)系如圖,菜地中兩個(gè)灌溉噴頭A(1,0),B(3,0),在菜地邊緣有一水渠l:y=x+2,現(xiàn)要在水渠上修一水閥P,并向A,B鋪設(shè)輸水管,若要求P到A,B距離相等,則P的坐標(biāo)為
 
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:作AB的垂直平分線PC交l于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)C,由A、B的坐標(biāo)就可以求出AB的距離,由中垂線的性質(zhì)就可以求出AC的值,進(jìn)而得出C的橫坐標(biāo),就是P點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式就可以求出結(jié)論.
解答:解:作AB的垂直平分線PC交l于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)C,
∴AC=
1
2
AB.
∵A(1,0),B(3,0),
∴AB=2.
∴AC=1,
∴OC=2.
∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
∴y=2+2=4,
∴P(2,4).
故答案為:(2,4)
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂直平分線的性質(zhì)的運(yùn)用,等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,由自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用,解答時(shí)求出OC的值是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
(1)(
1
3
-
1
4
+
1
6
-
1
8
)÷
1
24
;
(2)(-
6
5
3×(-
2
3
)+(-
6
5
3×
17
3
+(-
6
5
3×(-5).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

青藏高原的面積約為2 500 000平方千米.將2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
 
平方千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知AB=DC,AC=DB.求證:∠1=∠2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

邊心距為10cm的正方形的外接圓的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,E為BC邊上一點(diǎn),將三角形ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,能與△CBD重合.若BE=3cm,則DE=
 
 cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列4個(gè)結(jié)論中結(jié)論正確的有
 

①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(1,0),B(-3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為P,連接AC.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)在拋物線上找一點(diǎn)D,使得DC與AC垂直,且直線DC與x軸交于點(diǎn)Q,求直線DC的解析式;
(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使得S△MAP=2S△ACP?若存在,求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)軸上到點(diǎn)1的距離為4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是
 

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