如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點E,EC延長線交∠ABC的外角平分線于點D,若∠D比∠E大10°,則∠A的度數(shù)是________.

80°
分析:先由BE、BD分別是∠ABC及其外角平分線,得出∠ABD=90°,再由∠D比∠E大10°,根據(jù)三角形內角和定理求出∠E=40°然后由角平分線及外角的性質即可得出∠A的度數(shù).
解答:解:∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC=∠ABC,∠ABC=2∠EBC,
∵BD平分∠ABC的外角,
∴∠CBD=∠CBF,
∴∠EBC+∠CBD=∠ABC+∠CBF=(∠ABC+∠CBF)=∠ABF=×180°=90°,
即∠EBD=90°,
∴∠D+∠E=90°,
∵∠D-∠E=10°,
∴∠D=50°,∠E=40°.
∵CE平分∠ACG,
∴∠ACG=2∠ECG,
∴∠A=∠ACG-∠ABC=2∠ECG-2∠EBC=2(∠ECG-∠EBC)=2∠E=80°.
故答案為80°.
點評:本題考查了三角形的角平分線,鄰補角的性質,三角形的內角和定理及外角的性質,難度中等,根據(jù)一對鄰補角的平分線互相垂直得出∠EBD=90°,進而求出∠E=40°是解題的關鍵.
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75
度.

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( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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度.

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16
cm.

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