如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8cm，CB=2cm，當(dāng)BD=（　　）時(shí)，圖中的兩個(gè)直角三角形相似．
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理：兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似，根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．
解答：解：∵∠ACB=∠CBD=90°，
∴要使△ACB和△CBD相似，
必須
AC
BC
=
BC
BD
或
AC
BD
=
BC
BC
，
∵AC=8cm，CB=2cm代入上式，求出BD=
1
2
cm或8cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出比例式，注意：此題有兩種情況，題型較好，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)定理的理解和掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，當(dāng)CD=（　�。⿻r(shí)，△CDB∽△ABC．
A、
a2
b
B、
b2
a
C、
b
a
a2+b2
D、
a
b
a2+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=40°，則圓心角∠AOB=
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
AC=BD
AC=BD
或
BC=AD
BC=AD
或
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
或
∠CAB=∠DBA
∠CAB=∠DBA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖（1）中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E在邊AB上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長(zhǎng)為
5
3
2
5
3
2
cm（保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．
①求∠B的度數(shù)；   
②求證：AB∥CD．

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