Question

如圖，我國西北地區(qū)的土地沙漠面積每年按一定數(shù)量擴(kuò)大，極大的威脅著我們的生存家園．雖然從1995年開始采取了一定的治理措施，但當(dāng)時狀況仍然堪憂．下面的表與圖反映的是從1995年以來的情況：

年份	1995	1996	1997	1998	1999
沙漠面積	80.0	80.3	80.6	80.9	81.2

（1）僅按這個表中的規(guī)律，寫出沙漠面積y（萬公頃）與年份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，如果不加大治理力度，2010年沙漠面積將會擴(kuò)大為多少萬公頃？
（2）政府從2000年后逐年加大了治理力度，由圖和表的信息可知，從哪一年開始已扼制住沙漠面積擴(kuò)大的勢頭？
（3）按加大治理力度的做法繼續(xù)下去，哪一年后沙漠面積可減少到72.75萬公頃？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)知道x、y是均勻增加的由此可以確定y是x的一次函數(shù)，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件和表格可以確定2006年開始的治理力度與沙漠?dāng)U大的速度持平，由此即可求解；
（3）首先根據(jù)（1）結(jié)論得到2006年沙漠面積，然后設(shè)從2006年起，通過n年治理減少到72.75萬公頃，而根據(jù)圖象知道治理沙漠面積從2000-2006增加了0.3萬公頃，所以每年增加0.05萬公頃，所以n年共治理了

n(n+1)

2

×0.05，然后利用已知條件列出方程即可求解．

解答：解：（1）依題意得y=80+0.3（x-1995），
當(dāng)x=2010時，y=84.5
∴2010年會擴(kuò)大為84.5 萬公頃；

（2）根據(jù)表格知道假如不計(jì)算治理面積，每年沙漠面積會擴(kuò)大0.8萬公頃，而2006年開始的治理力度與沙漠?dāng)U大的速度持平，
∴2006年開始扼制沙漠面積擴(kuò)大的勢頭．；
      
（3）2006年沙漠面積達(dá)到80+0.3（2006-1995）-0.05（1+2+3+4+5+6）=82.25（萬公頃）
設(shè)從2006年起，通過n年治理減少到72.75萬公頃
則

n(n+1)

2

×0.05=82.25-72.25=9.5，
整理得：n²+n-380=0解得n₁=19，n₂=-20（不合題意，舍去）
答：2025年沙漠面積可減少到72.75 萬公頃．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．其中正確理解表格和圖象信息是解題的關(guān)鍵．