已知x為實(shí)數(shù),且,則x2+3x的值為( )
A.1
B.1或-3
C.-3
D.-1或3
【答案】分析:設(shè)x2+3x=y,把原方程化為整式方程,求得y的值后,即為x2+3x的值.
解答:解:設(shè)x2+3x=y,則原方程變?yōu)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101190913579602760/SYS201311011909135796027004_DA/0.png">-y=2,
方程兩邊都乘y得:3-y2=2y,
整理得:y2+2y-3=0,
(y-1)(y+3)=0,
∴y=1或y=-3,
當(dāng)x2+3x=1時(shí),△>0,x存在.
當(dāng)x2+3x=-3時(shí),△<0,x不存在.
∴x2+3x=1,
故選A.
點(diǎn)評(píng):當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí),通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化.需注意換元后得到的根也必須進(jìn)行驗(yàn)根.
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