Question

求1+2+2²+2³+ +2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1．仿照以上推理，計算出1+5+5²+5³+ +5²⁰¹²的值為（   ）

A．5²⁰¹²﹣1           B．5²⁰¹³﹣1           C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意設S=1+5+5²+5³+ +5²⁰¹²，則5S=5+5²+5³+…+5²⁰¹²+5²⁰¹³，再把兩式相減即可求得結(jié)果.

由題意設S=1+5+5²+5³+ +5²⁰¹²，則5S=5+5²+5³+…+5²⁰¹²+5²⁰¹³

所以，

故選C.

考點：找規(guī)律-式子的變化

點評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細分析所給式子的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.