如圖，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，∠1=70°，∠GEF=20°，求證：AB∥CD．

證明：∵EF⊥CD，
∴∠EFG=90°，
在Rt△EFG中，∠GEF=20°，
∴∠EGF=70°，又∠1=70°，
∴∠EGF=∠1，
∴AB∥CD．
分析：由EF垂直于CD得到三角形EFG為直角三角形，由直角三角形的兩銳角互余求出∠EGF的度數(shù)，得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線(xiàn)平行即可得證．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的判定，以及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、在以下證明中的括號(hào)內(nèi)注明理由：
已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
求證：∠1=∠3．
證明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
∴EF∥GH（
垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行
）．
∴∠1=∠2（
兩直線(xiàn)平行，同位角相等
）．
∵∠2=∠3（
對(duì)頂角相等
），
∴∠1=∠3（
等量代換
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，∠1=70°，∠GEF=20°，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,AB∥EF∥CD,∠A=70°,∠D=20°,則AE與DE的位置關(guān)系是______

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,AB∥EF∥CD,∠A=70°,∠D=20°,則AE與DE的位置關(guān)系是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度安徽省肥東縣七年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖,AB∥EF∥CD,∠A=70°,∠D=20°,則AE與DE的位置關(guān)系是______

 

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