Question

計算：
（1）

x2+x

x-1

•

x+1

x3+2x2+x

（2）

x2-4y2

x2+2xy+y2

÷

x+2y

x2+xy

．

Answer 1

分析：（1）原式第一個因式分子提取x分解因式，第二個因式分母提取x并利用完全平方公式分解因式，約分即可得到結果；
（2）原式被除數(shù)分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，除數(shù)分母提取x分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

x(x+1)

x-1

•

x+1

x(x+1)2

=

1

x-1

；

（2）原式=

(x+2y)(x-2y)

(x+y)2

•

x(x+y)

x+2y

=

x(x-2y)

x+y

．

點評：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．