【題目】折疊三角形紙片ABC，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，則∠BDF=____________________________

【答案】90°

【解析】分析: 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等∠ADE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠EDF=∠ADE，然后根據(jù)平角的定義列式計(jì)算即可得解.

詳解: ：∵∠A=75°，∠C=60°，

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-60°=45°，

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B=45°，

由翻折的性質(zhì)得，∠EDF=∠ADE=45°，

∴∠BDF=180°-45°×2=90°．

故答案為：90°.

點(diǎn)睛: 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

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A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣
D.18 ﹣3π

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（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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證明：

∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥EF（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴EF∥BC（ ）

∴∠3=∠B（ ）

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A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
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