如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1．
（1）在圖中畫出△A1OB1；
（2）求經(jīng)過A，A1，B1三點(diǎn)的拋物線的解析式．

【答案】分析：本題是在直角坐標(biāo)系中，對直線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的問題，實(shí)質(zhì)上就是把A，B兩點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以根據(jù)坐標(biāo)軸的垂直關(guān)系畫圖．再根據(jù)已知三點(diǎn)A，A1，B1的坐標(biāo)，確定拋物線解析式．
解答：解：（1）如右圖．

（2）設(shè)該拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c．
由題意知A、A1、B1三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1，0）、（0，1）、（2，0）．
∴，
解這個(gè)方程組得．
∴拋物線的解析式是：y=-x2+x+1．
點(diǎn)評：本題要充分運(yùn)用形數(shù)結(jié)合的方法，在坐標(biāo)系中對圖形旋轉(zhuǎn)，根據(jù)一次函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，又根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+b與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，與雙曲線y=
kx
在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且AB•BD=2，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，把△POQ沿PQ翻折，點(diǎn)O落在R處，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等精英家教網(wǎng)腰直角△ABC，∠BAC=90°，過C作CD⊥x軸，垂足為D．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長；
（2）求過B、A、D三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8x
相交于點(diǎn)A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點(diǎn)A、B，與x、y精英家教網(wǎng)軸分別交于點(diǎn)C、D．直線EB交x軸于點(diǎn)F．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，在線段PQ上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C．
（1）若四邊形ABOC的面積為6，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）有人說，當(dāng)四邊形ABOC為正方形時(shí)，其面積最大，你認(rèn)為正確嗎？若正確，請給予證明；若錯(cuò)誤，請舉反例說明．

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