Question

已知x、y均為實數(shù)，且y=

x2-4 + 4-x2 +1

x-2

，則3x+4y的值為（　�。�

A．5

B．-7

C．7

D．以上均不對

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件得到x²-4≥0且4-x²≥0，則x²-4=0，解得x=2或-2，而分母x-2≠0，則x=-2，把x=-2代入y=

x2-4 + 4-x2 +1

x-2

易得y=-

1

4

，然后把x與y的值分別代入3x+4y進行計算即可．

解答：解：根據題意得，x²-4≥0且4-x²≥0，
∴x²-4=0，解得x=2或-2，
又∵x-2≠0，
∴x=-2，
∴y=

1

-2-2

=-

1

4

，
∴3x+4y=3×（-2）+4×（-

1

4

）=-6-1=-7．
故選B．

點評：本題考查了二次根式有意義的條件：

a

有意義的條件為a≥0．也考查了分式的分母不為0．