如圖，拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB的寬為20m.漲水時水面上升了3m，達到了警戒水位，這時水面寬CD＝10m.

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位繼續(xù)以每小時0.2m的速度上升時，再經(jīng)過幾小時就到達拱頂？
（1）若以AB所在直線為x軸，AB中點為原點，此時拋物線解析式為
（2）經(jīng)過5小時到達拱頂

試題分析：（1）以AB所在直線為x軸，AB中點為原點，依題意得A（-10,0）B（10,0）C（-5,3），設(shè)函數(shù)解析式為，將各點代入可得，，即
（2）由于，即頂點縱坐標(biāo)為4，即拱橋頂點距離AB為4m，所以距離CD為1m，每小時0.2m上升，所以經(jīng)過5小時候，達到拱頂
點評：本題難度不大，答案不唯一，不同的坐標(biāo)系，有不同的解析式，但是第二問的答案是統(tǒng)一的。做此類題目時，一般以中線所在直線為y軸
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點，與軸交于點C，且點B的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象過點A、C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象寫出時，的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分 第（1）小題4分，第（2）小題6分）
已知：二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過點（3，5）、（2，8）、（0，8）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請寫出當(dāng)時第（1）小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這友好拋物線的頂點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線與x軸交于點A（－1，0），B（5，0），給出下列判斷：
①ac＜0；②；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正確的是（   ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線y=2x向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線，其表達式為（   ）
A．y=2（x＋1）＋3B．y=2（x－1）－3
C．y=2（x＋1）－3D．y=2（x－1）＋3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售.九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如表：
鮮魚銷售單價（元／kg）
20
單位捕撈成本（元／kg）
５－
捕撈量（kg）
950-10x
（1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的         (填“增加”或“減少”了多少ｋｇ．)
（2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入＝日銷售額—日捕撈成本）
（3）試說明⑵中的函數(shù)隨的變化情況，并指出在第幾天取得最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝x2－2x－3的頂點坐標(biāo)是
A．（1，－4）B．（2，－4）C．（－1，4）D．（－2，－3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a¹0)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷 ①＞0；②++＜0；③2-＜0；④2+8a＞4ac中，正確的是（填寫序號）     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點D在AC上，CD＝3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設(shè)運動的時間為x秒，△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．

（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標(biāo)是（4，12），求點P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點（0＜OG＜6），過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②當(dāng)0＜x＜６時，求線段EF長的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案