Question

某住宅小區(qū)將要舉辦“迎奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽，物業(yè)的工作人員在購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）物業(yè)公司公布本次活動(dòng)獎(jiǎng)品發(fā)放方案如下：

一等獎(jiǎng)	二等獎(jiǎng)	三等獎(jiǎng)
1盒福娃和1枚徽章	1盒福娃	1枚徽章

如果在這次活動(dòng)中，用于購(gòu)買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不少于1500元但不超過(guò)1600元，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)共20名，其中一等獎(jiǎng)2名，那么二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)應(yīng)各設(shè)多少名？

Answer 1

（1）設(shè)一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，由題意得：

2x+3y=270 3x+2y=380

，
解得：

x=120 y=10

，
答：一盒“福娃”120元，一枚徽章10元；

（2）設(shè)二等獎(jiǎng)a名，則三等獎(jiǎng)（20-2-a）名，由題意得：

120a+10(20-2-a)+2×120+2×10≥1500 120a+10(20-2-a)+2×120+2×10≤1600

，
解得：9

7

11

≤a≤10

6

11

，
∵a為整數(shù)，
∴a=10，
則三等獎(jiǎng)人數(shù)為：20-2-10=8（名），
答：二等獎(jiǎng)10名，則三等獎(jiǎng)8名．