【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C（4，﹣9），且過點(diǎn)（﹣1，16）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC的面積．

【答案】（1）該拋物線的解析式為y=x2﹣8x+7；（2）△ABC的面積=27．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)該拋物線方程為y=a（x﹣4）2﹣9，然后將點(diǎn)（﹣1，16）代入即可求得a的值；

（2）令y=0，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（4，﹣9），

∴設(shè)該拋物線方程為y=a（x﹣4）2﹣9，

又∵它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，16），

∴16=a（﹣1﹣4）2﹣9，

解得：a=1，

∴該拋物線的解析式為y=（x﹣4）2﹣9=x2﹣8x+7；

（2）令y=0，則x2﹣8x+7=0，

解得x1=1，x2=7，

則A點(diǎn)坐標(biāo)為，B兩點(diǎn)

△ABC的面積=×（7﹣1）×9=27．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果規(guī)定符號(hào)“△”的意義是 a△b=a2﹣b，則（﹣2）△3=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于拋物線y＝(x－1) ＋2，下列結(jié)論中不正確是 ( )

A. 對(duì)稱軸為直線x＝1 B. 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 與x軸沒有交點(diǎn) D. 與y軸交于點(diǎn)(0，2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鉛筆每支售價(jià)0.20元，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示小明買1支到10支鉛筆需要花費(fèi)的錢數(shù)的圖像是( )

A. 一條直線 B. 一條射線 C. 一條線段 D. 10個(gè)不同的點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】時(shí)代超市出售的三種品牌月餅袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ）
A.10g
B.20g
C.30g
D.40g

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)/分

80

85

90

95

人數(shù)/人

1

2

5

2

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（ ）

A. 90，90 B. 90，89 C. 85，89 D. 85，90

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進(jìn),那么這兩次拐彎的角度是（ ）

A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140

B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40

C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140

D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)3，5，8，3，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）

A. 3，8 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC∽△DEF，相似比為3：1，且△DEF的周長(zhǎng)為18，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A.3
B.2
C.6
D.54

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案