Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，四邊形ABCD的面積為5，求AD的長．

Answer 1

答案：
解析：

分析：四邊形ABCD中有特殊角∠A和∠B，且它們互余，分別延長AD、BC相交于點E，可得Rt△ABE． 　　解：延長AD、BC相交于點E，則∠E＝180°－(30°＋60°)＝90°． 　　在Rt△ABE中，BE＝AB·sinA＝AB·sin30°＝8×＝4，AE＝AB·cosA＝AB·cos30°＝8×＝4，所以CE＝BE－BC＝4－1＝3． 　　因為S四邊形ABCD＝S△ABE－S△CED＝×4×4－×3·DE＝5，所以DE＝2． 　　所以AD＝AE－DE＝4－2＝2． 　　點評：當(dāng)四邊形中有特殊角時，可考慮構(gòu)造含特殊角的直角三角形，進而求解．