已知a+
1
a
=3，求a-
1
a
的值．
分析：把a+
1
a
=3兩邊平方，求出a2+
1
a2
的值，然后根據(jù)完全平方公式求出a2-2+
1
a2
的值，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解．
解答：解：∵a+
1
a
=3，
∴（a+
1
a
）2=9，
即a2+2+
1
a2
=9，
∴a2+
1
a2
=9-2=7，
∴a2-2+
1
a2
=（a-
1
a
）2=7-2=5，
∴a-
1
a
=±
5
．
故答案為：±
5
．
點評：本題考查了完全平方公式，利用好乘積二倍項不含字母是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，求a2+
1
a2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-
1
a
=
2
，求：a+
1
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a-
1
a
=
2
，求：a+
1
a
的值．
（2）已知x=
2
+1，y=
2
-1，求x2+2xy+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，求a3+
1
a3
，a4+
1
a4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-
1
a
=4，求a2+
1
a2
，a3-
1
a3
．

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