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按一定規(guī)律排列的一列數依次為，，，…
（1）請寫出這列數中的第6個數；
（2）如果這列數中的第n個數為an，請用含有n的式子表示an；
（3）分數是否為這列數當中的一個數，如果是，請指出它是第幾個數，如果不是，請找出這列數中與它最接近的那個數．
【答案】分析：觀察數列可得：其分母為2不變，分子比前一個數的分子大4，故可得這列數中的第6個數；進而可得第n個數為an與n的關系；由得到的關系，將分數是代入關系式，求出n的值為18；故可得分數為數列當中第18個數．
解答：解：（1）觀察數列可得其分母為2不變，第一個數分子為3，且以后每個數的分子比前一個數的分子大4，故可得第6個數的分子為3+4×5=23；故第6個數為．

（2）由（1）可得an=，

（3）∵71=4×18-1，
∴=，
∴為數列當中第18個數．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數依次為：
1
2
，
1
3
，
1
10
，
1
15
，
1
26
，
1
35
…，按此規(guī)律排列下去，這列數中的第9個數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數：
第1個數：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2個數：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3個數：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n個數：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第10個數、第11個數、第12個數、第13個數中，最大的數是
 

A、第10個數 　　　B、第11個數 　　　C、第12個數　　　 D、第13個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數依次是：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
，…，第10個數是
-
10
101
-
10
101
，第n個數是
（-1）n+1
n
n2+1
（-1）n+1
n
n2+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數依次為：3，-
5
3
，
9
5
，-
17
7
，
33
9
，-
65
11
，…
按此規(guī)律排列下去，這列數中的第10個數是
-
1025
19
-
1025
19
，第n個數是
（-1）n+1
2n+1
2n-1
（-1）n+1
2n+1
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數：
1
2
、-
3
10
、
5
26
、-
7
50
…，按此規(guī)律排列下去，第8個數是：
-
15
226
-
15
226
．

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