如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，AD=5，BD=2，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)AD平分∠BAC，可得∠BAD=∠DAC，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等，求證△ABD∽△BED，利用其對(duì)應(yīng)邊成比例可得=，然后將已知數(shù)值代入即可求出DE的長(zhǎng)．
解答：解；∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠DBC=∠DAC（同弧所對(duì)的圓周角相等）
∴∠DBC=∠BAD，
∴△ABD∽△BED，
∴=，
∴DE==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長(zhǎng)．

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