如圖所示，D，E是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．
試說(shuō)明：（1）△ADE∽△ACB；（2）AD•AB=AE•AC．

【答案】分析：（1）對(duì)應(yīng)角∠A=∠A，∠B=∠AED，即可證明兩三角形相似；
（2）相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例證明．
解答：證明：（1）∵∠B=180°-35°-85°=60°
∴∠B=∠AED，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．

（2）由前知AD：AC=AE：AB∴AD•AB=AE•AC．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)，題型簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖所示．B，C是線段AD上兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)．若MN=a，BC=b，求AD．

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8、如圖所示，?ABCD中E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于F．
（1）AB與CF相等嗎，為什么？
（2）若CB=2BA，連接DE，則AE與DE有什么位置關(guān)系，說(shuō)明理由．

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6、下面如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

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15、若a表示的數(shù)如圖所示，則2a+4一定是（　　）

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如圖所示，A、B是雙曲線 y=
k
x
(k＞0) 上任意兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，連接AB，直線OB、OA分別交雙曲線于點(diǎn)E、F，設(shè)梯形ABCD的面積和△EOF的面積分別為S1、S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（　�。�

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