Question

一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系是

l=2r

，圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的扇形的圓心角是

180°

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，得出πrl=2πr²，即可得出圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系，利用l=2r，再利用利用扇形弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)求出圓心角即可．

解答：解：∵一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，
∴πrl=2πr²，
∴l(xiāng)=2r，
L_{扇形弧長(zhǎng)}=

nπ×l

180

=2πr，
∴

nπ×l

180

=πl(wèi)，
∴n=180°．
故答案為：l=2r，180°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中各部分對(duì)應(yīng)情況，根據(jù)扇形弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)得出圓心角是解題關(guān)鍵．