精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會標的圖形，它由四個相同的直角三角形拼合而成．若大正方形的面積為13，每個直角三角形直角邊的和是5，則中間小正方形的面積為
 
．
分析：設(shè)直角三角形中，較長的直角邊是a，較短的直角邊是b．根據(jù)正方形的面積公式和勾股定理，得a2+b2=13①，根據(jù)已知條件，得a+b=5②，聯(lián)立即可求得a，b的值，則小正方形的邊長即為a-b．
解答：解：設(shè)直角三角形中，較長的直角邊是a，較短的直角邊是b．
根據(jù)題意，得
a2+b2=13
a+b=5
，
解得
a=3
b=2
．
則中間小正方形的邊長是a-b=1，面積是1．
點評：此題綜合運用了勾股定理和方程組的思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm2和4cm2，則直角三角形的兩條直角邊的和是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標，它是由四個相同的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形．若每個直角三角形較短的一條直角邊長為5cm，小正方形邊長為7cm，則大正方形的邊長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則a4+b3的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標，它取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）2的值是
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