在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD互相垂直，且AD=3cm，BC=7cm，求BD的長．

答案：略
解析：

解：過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長線于E，則四邊形ACED是平行四邊形

∴CE=AD=3cm，AC=DE

∵AC⊥BD

∴BD⊥DE

∵四邊形ABCD是等腰梯形

∴AC=BD

∴BD=DE

又∵BC=7cm

∴BE=10cm

在Rt△BDE中

∵

∴

∴


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長為
7
cm．

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PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時，求證：四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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