Question

計(jì)算
（1）(

4

5

+

1

2

-

3

4

)×(-20)
（2）-12-6÷(-2)2×

9

（3）-2²-（-1）³×（

1

2

-

1

3

）÷

1

6

-|-1|
（4）

64

+

3	-27

-

1 9

．

Answer 1

分析：（1）利用乘法分配律，給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以-20，利用兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘的法則計(jì)算后，再根據(jù)同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到原式的結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，第一項(xiàng)表示1平方的相反數(shù)，第二項(xiàng)中的乘方運(yùn)算表示兩個(gè)-2的乘積，然后算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，可得結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，第一項(xiàng)表示兩個(gè)2乘積的相反數(shù)，-1的奇次冪為-1，然后計(jì)算乘除運(yùn)算，最后利用加法運(yùn)算法則計(jì)算可得出結(jié)果；
（4）根據(jù)平方根及立方根的定義，化簡(jiǎn)原式的三項(xiàng)，把所得的結(jié)果相加可得原式的結(jié)果．

解答：解：（1）(

4

5

+

1

2

-

3

4

)×(-20)
=

4

5

×（-20）+

1

2

×（-20）-

3

4

×（-20）
=-16+（-10）+15
=-26+15
=-（26-15）
=-11；

（2）-12-6÷(-2)2×

9

=-1-6÷4×3
=-1-

9

2

=-5

1

2

；

（3）-2²-（-1）³×（

1

2

-

1

3

）÷

1

6

-|-1|
=-4+1×

1

6

×6-1
=-4+1-1
=-4；

（4）

64

+

3	-27

-

1 9

=8+（-3）-

1

3

=5-

1

3

=4

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，本題第一小題就是利用乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算的．同時(shí)注意-1²與（-1）²的區(qū)別，前者表示1平方的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-1的乘積．