在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短邊BC=4cm，則最長邊AB的長是


  1. A.
    5cm
  2. B.
    6cm
  3. C.
    數(shù)學公式cm
  4. D.
    8cm
D
分析：利用三角形的內角和和角的比求出三角的度數(shù)，再由最小邊BC=4cm，即可求出最長邊AB的長．
解答：設∠A=x，
則∠B=2x，∠C=3x，
由三角形內角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°，
解得x=30°，
即∠A=30°，∠C=3×30°=90°，
即△ABC為直角三角形，
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=2×4=8cm，
故選D．
點評：本題很簡單，考查的是直角三角形的性質，即在直角三角形中30°的角所對的邊等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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