如圖，一個(gè)圓柱體的高為20厘米，底面半徑為6.7cm，在圓柱的下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，想吃到與A點(diǎn)相對(duì)的上底面B點(diǎn)的一顆砂糖，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱形的曲面爬到B點(diǎn)，最短路線(xiàn)多長(zhǎng)(精確到0.1cm)？

答案：
解析：

　　解答：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為矩形AMNP．如圖所示，從A到B的最短路線(xiàn)，在側(cè)面展開(kāi)圖中即是從A到NP的中點(diǎn)間的距離的長(zhǎng)．

　　在Rt中，AP＝20cm

　　＝×2π×R＝π×6.7≈21.04cm

　　由勾股定理得

　　＝≈29.0cm

　　答：最短路線(xiàn)長(zhǎng)為29.0cm．

　　評(píng)析：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法有時(shí)會(huì)將復(fù)雜的問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單，我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中要掌握并運(yùn)用這一思想方法．


提示：

思路與技巧：螞蟻沿什么路線(xiàn)在這個(gè)曲面上我們難以想像，但當(dāng)我們將圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，成為一個(gè)平面圖形時(shí)，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，我們易得到結(jié)論．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)圓柱體的高為6cm，底面半徑為
8π
cm，在圓柱體下底面A點(diǎn)有一只螞蟻，想吃到上底面B點(diǎn)的一粒砂糖（A，B是圓柱體上、下底面相對(duì)的兩點(diǎn)），則這只螞蟻從A出點(diǎn)沿著圓柱表面爬到B點(diǎn)的最短路線(xiàn)是多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 華師大版 題型：044

如圖，一個(gè)圓柱體的高為20 cm，底面半徑為7 cm，在圓柱體下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，想到A點(diǎn)相對(duì)的上底面的B點(diǎn)處，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬到B點(diǎn)，爬行的最短路線(xiàn)約為多長(zhǎng)？(π取3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)圓柱體的高為6cm，底面半徑為數(shù)學(xué)公式cm，在圓柱體下底面A點(diǎn)有一只螞蟻，想吃到上底面B點(diǎn)的一粒砂糖（A，B是圓柱體上、下底面相對(duì)的兩點(diǎn)），則這只螞蟻從A出點(diǎn)沿著圓柱表面爬到B點(diǎn)的最短路線(xiàn)是多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)圓柱體的高為20cm，底面半徑為6.7cm，在圓柱體下底面的A 點(diǎn)有一只螞蟻，想吃到與A點(diǎn)相對(duì)的上底面B點(diǎn)的一顆粘住的砂糖，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱形的曲面爬到B點(diǎn)，最短線(xiàn)路多長(zhǎng)？（精確到0.1cm）

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