如圖，已知AB為⊙O的直徑，∠BAC=30°，弦BC=9，則⊙O的半徑長為
9
9
．
分析：由AB為⊙O的直徑，求出∠C=90°，再由∠BAC=30°，弦BC=9，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)推出AB=2BC，求出AB的值，即可推出⊙O的半徑的長．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠C=90°，即BC⊥AC，
∵∠BAC=30°，BC=9，
∴AB=2BC=18，
∴OB=OA=9，
即⊙O的半徑為9，
故答案為9．
點評：本題主要考查圓周角定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，圓形直徑與半徑的關(guān)系等知識點，熟練運用相關(guān)的性質(zhì)定理推出∠C=90°，AB的長度是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點，弦PQ交CD于E，則PE•EQ的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN與⊙O相切于C點，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
求證：（1）AE+BF=AB；（2）EF2=4AE•BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點D，AC⊥l于C，AC交⊙O于點E，DF⊥AB于F．
（1）圖中哪條線段與BF相等？試證明你的結(jié)論；
（2）若AE=3，CD=2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭）如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC于點D且交⊙O于點F，連接BC，CF，AC．
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=6，DE=8，求BE的長；
（3）求證：AF+2DF=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼和浩特）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與弧AC相交于點E，連接BC．
（1）求證：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=
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，求PE的長．

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