【題目】為迎接“五一”勞動節(jié),某中學(xué)組織了甲、乙兩個義務(wù)勞動小組,甲組x人,乙組y人,到“中華路”和“青年路”打掃衛(wèi)生,根據(jù)打掃衛(wèi)生的進(jìn)度,學(xué)校隨時調(diào)整兩組人數(shù),如果從甲組調(diào)50人去乙組,則乙組人數(shù)為甲組人數(shù)的2倍;如果從乙組調(diào)m人去甲組,則甲組人數(shù)為乙組人數(shù)的3倍.
(1)求出x與m之間的函數(shù)表達(dá)式.
(2)問:當(dāng)m為何值時,甲組人數(shù)最少,最少是多少人?
【答案】(1)x=m+90.(2)當(dāng)m=5時,甲組人數(shù)最少,最少是94人.
【解析】試題分析:(1)等量關(guān)系為:(甲組人數(shù)-50)×2=乙組人數(shù)+50,甲組人數(shù)+m=(乙組人數(shù)-m)×3.據(jù)此列出方程組求出x與m的關(guān)系式.
(2)根據(jù)(1)中得出的關(guān)系式,來判斷符合條件的x和m的取值.
試題解析:(1)由題意得方程組:
整理得:
①×3-②得:5x=450+4m,
∴x=m+90(得到5x=450+4m或其變形式皆給分).
(2)由x=m+90知x隨m增大而增大,
又因x,m,y均為正整數(shù),
所以當(dāng)m=5時,x取得最小值.
其最小值為×5+90=94,
此時y=38適合題意.
答:當(dāng)m=5時,甲組人數(shù)最少,最少為94人.
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【題目】列方程(組)解應(yīng)用題:
我市交通有關(guān)部門規(guī)定:出租車起步價允許行駛的最遠(yuǎn)路程為2千米,超過2千米的部分按每千米另收費.甲說:“我乘這種出租車走了11千米,表上顯示要付費19.2元”;乙說:“我乘這種出租車走了20千米,表上顯示要付費35.4元”.請你算一算這種出租車的起步價是多少元?以及超過2千米后每千米的車費是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是游樂園的一角.
(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,那么蹺蹺板用 表示,碰碰車用 表示,摩天輪用 表示.
(2)秋千在大門以東400 m,再往北300 m處,請你在圖中標(biāo)出秋千的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解居民用水情況,小明在某小區(qū)隨機抽查了30戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:
月用水量/m3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 |
戶數(shù) | 6 | 7 | 9 | 5 | 2 | 1 |
則這30戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.6,6
B.9,6
C.6,9
D.6,7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】制鞋廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一批男皮鞋,經(jīng)抽樣(120名中年男子),得知所需鞋號和人數(shù)如下:
并求出鞋號的中位數(shù)是24 cm,眾數(shù)是25 cm,平均數(shù)約是24 cm,下列說法正確的是( )
A. 因為所需鞋號為27 cm的人數(shù)太少,所以鞋號為27 cm的鞋可以不生產(chǎn)
B. 因為平均數(shù)約是24 cm,所以這批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生產(chǎn)
C. 因為中位數(shù)是24 cm,所以24 cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位
D. 因為眾數(shù)是25 cm,所以25 cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點C是線段AB上一點,點M是線段AC的中點,點N是線段BC的中點.
(1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的長;
(2)如果MN=6cm,求AB的長.
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