如圖，在△ABC中，D為AC邊上的中點，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延長線于F．若BG：GA=3：1，BC=10，則AE的長為　_________　．

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：∵AE∥BC

∴△AEG∽△BFG

∴BG：GA=3：1=BF：AE

∵D為AC邊上的中點

∴AE：CF=1：1

∴AE=CF

∴BF：AE=（CF+BC）：AE=3：1

∴（AE+10）：AE=3：1

解得：AE=5．

考點：相似三角形的判定與性質．

點評：本題主要利用三角形的相似及中點的性質求AE的值．

 

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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