Question

化簡與計(jì)算：
（1）

8

×

18

（2）(

18

-

24

)÷

6

+(1-

3

)2
（3）

8

+

1 3

-2

1 2

                    
（4）

27

-（π-2）⁰-|1-

3

|

Answer 1

分析：（1）利用二次根式的乘法法則

a

×

b

=

ab

（a≥0，b≥0）進(jìn)行化簡，把結(jié)果化為最簡二次根式即可；
（2）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法把原式第一項(xiàng)變形，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，再利用二次根式的除法法則計(jì)算后，化為最簡二次根式，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；
（3）把原式的各項(xiàng)化為最簡二次根式，合并同類二次根式后即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)根據(jù)a⁰=1（a≠1）進(jìn)行化簡，第三項(xiàng)根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，判斷得到1-

3

小于0，得到絕對值等于它的相反數(shù)進(jìn)行化簡，去括號合并同類二次根式即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）

8

×

18

=

8×18

=

144

=12；
（2）（

18

-

24

）÷

6

+（1-

3

）²
=

18

÷

6

-

24

÷

6

+1-2

3

+（

3

）²
=

3

-2+1-2

3

+3
=2-

3

；
（3）

8

+

1 3

-2

1 2

=2

2

+

3

3

-2×

2

2

=2

2

+

3

3

-

2

=3

2

+

3

3

；
（4）

27

-（π-2）⁰-|1-

3

|
=3

3

-1-（

3

-1）
=3

3

-1-

3

+1
=2

3

．

點(diǎn)評：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)公式，以及絕對值的代數(shù)意義，二次根式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是合并同類二次根式，合并同類二次根式的化簡是將二次根式化為最簡二次根式，找出被開方數(shù)相同的二次根式，即同類二次根式；二次根式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是運(yùn)用二次根式的乘除運(yùn)算法則．