Question

如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組全等三角形，說(shuō)明理由．

Answer 1

【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【分析】（1）根據(jù)題目所給條件可得△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；

（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AE=CF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE=∠DCF，再加上∠ABE=∠CDF可利用AAS證明△ABE≌△CDF．

【解答】解：（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；

（2）△ABE≌△CDF；

理由：∵AF=CE，

∴AE=CF，

∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．