Question

作圖題（不寫作法）
（1）已知：如圖所示，①作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．②在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小．

（2）如圖，是由三個(gè)正方形構(gòu)成的圖形．請(qǐng)你用三種方法分別在這三個(gè)圖形中再添加一個(gè)正方形，使得添加完之后的圖形都是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁，分別連接各點(diǎn)即可；
②先找出C先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)C′（4，-3），連接C′A交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

解答：解：（1）①如圖所示：

分別作A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，A₁、B₁、C₁，由三點(diǎn)的位置可知：
A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-4，3）

②先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)C″（4，-3），連接C″A交x軸于點(diǎn)P，
（或找出A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A″（1，-2），連接A″C交x軸于點(diǎn)P）則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．


（2）如下圖：…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短路線問(wèn)題及軸對(duì)稱的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)．同時(shí)考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，難度不大，注意掌握軸對(duì)稱的概念是關(guān)鍵．