Question

關(guān)于x滿(mǎn)足

3x-1

2

-

7

3

≥x-

5+2x

3

，且|x-3|-|x+2|的最大值為p，最小值為q，則pq的值是（　�。�

• A、6
• B、5
• C、-5
• D、-1

Answer 1

分析：先解不等式確定x的取值范圍，再計(jì)算出|x-3|-|x+2|的最大值與最小值為，最后求最大值與最小值的積即可．

解答：解：原不等式兩邊兩乘6得：3（3x-1）-14≥6x-2（5+2x），
去括號(hào)得：9x-3-14≥6x-10-4x，
解得：x≥1．
即x+2總是大于0，故x+2的絕對(duì)值為x+2，
當(dāng)x≥3時(shí)，|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5；
當(dāng)1≤x＜3時(shí)，|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x，當(dāng)x=1時(shí)，取得最大值為-1．
故|x-3|-|x+2|的最大值為p=-1，最小值為q=-5，則pq=（-1）×（-5）=5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解法及絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類(lèi)型．