如圖，AD是等腰△ABC頂角的外角的平分線，那么AD與BC平行嗎？為什么？
分析：欲證AD∥BC，已知AB=AC，AD是∠BAC外角∠EAC的平分線，可按內(nèi)錯角相等兩直線平行判定．
解答：解：AD∥BC．
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，
又∵∠EAC是△ABC的一個外角，
∴∠EAC=∠B+∠C=2∠B，
∵AD是等腰△ABC頂角的外角的平分線，
∴2∠DAC=∠EAC，
∴∠C=∠DAC，
∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評：本題考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點E，判斷△ADE是不是等腰三角形，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線，E，F(xiàn)分別是AB，BD上的中點，請分別作出E，F(xiàn)關(guān)于AD的對稱點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是等腰三角形ABC的角平分線，E是AD上一點，連結(jié)EB，EC．
（1）求證：△EBD≌△ECD；
（2）若∠BAC=60°，AD=6cm，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線，DE∥AB，交AC于點E，
判斷△ADE是不是等腰三角形，并說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案