宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:yA=kx;如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx.根據(jù)公司信息部的報告,yA,yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對應(yīng)值(如下表)
x15
yA0.63
yB2.810
(1)填空:yA=______;yB=______;
(2)如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設(shè)公司所獲得的總利潤為w(萬元),試寫出w與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請你設(shè)計一個在(2)中能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元.
【答案】分析:(1)依圖可知yA、yB的答案.
(2)設(shè)投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,則投資(20-x)萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品求出w與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)把w與x的函數(shù)關(guān)系式用配方法化簡可解.
解答:解:由題意得:
(1)yA=0.6x,yB=-0.2x2+3x(4分)

(2)設(shè)投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,則投資(20-x)萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品,則
w=0.6(20-x)-0.2x2+3x=-0.2x2+2.4x+12

(3)∵w=-0.2x2+2.4x+12=-0.2(x-6)2+19.2
∴投資6萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品,14萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤19.2萬元.
點評:求二次函數(shù)的最大(。┲涤腥N方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法,常用的是后兩種方法,當二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時,用配方法較好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比較簡單.
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25、宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:yA=kx;如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx.根據(jù)公司信息部的報告,yA,yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對應(yīng)值(如下表)
x 1 5
yA 0.6 3
yB 2.8 10
(1)填空:yA=
;yB=
;
(2)如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設(shè)公司所獲得的總利潤為w(萬元),試寫出w與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請你設(shè)計一個在(2)中能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元.

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(1)填空yA=
0.6x
0.6x
;yB=
-0.2x2+3x
-0.2x2+3x
;
x 1 5
yA 0.6 3
yB 2.8 10
(2)如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A,B兩種新產(chǎn)品,請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?

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宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:;如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:.根據(jù)公司信息部的報告,,(萬元)與投資金額(萬元)的部分對應(yīng)值(如下表)

【小題1】填空:(4分)
_______________________;
_______________________;
【小題2】如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設(shè)公司所獲得的總利潤為(萬元),試寫出與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式.
【小題3】請你設(shè)計一個在(2)中能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年河南省周口市黃集二中九年級上學期聯(lián)考數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分10分)宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:;如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:.根據(jù)公司信息部的報告,,(萬元)與投資金額(萬元)的部分對應(yīng)值(如下表)

【小題1】(1)填空:(4分)
_______________________;
_______________________;
【小題2】(2)如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設(shè)公司所獲得的總利潤為(萬元),試寫出與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
【小題3】(3)請你設(shè)計一個在(2)中能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?(3分)

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年河南省周口市九年級上學期聯(lián)考數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分10分)宏達紡織品有限公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:;如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:.根據(jù)公司信息部的報告,,(萬元)與投資金額(萬元)的部分對應(yīng)值(如下表)

1.(1)填空:(4分)

_______________________;

    _______________________;

2.(2)如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設(shè)公司所獲得的總利潤為(萬元),試寫出與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3分)

3.(3)請你設(shè)計一個在(2)中能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?(3分)

 

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