⊙O的半徑為2.5,動點P到定點O的距離為2，動點Q到P點的距離為1，問點P、點Q和⊙O是什么位置關(guān)系？為什么？

 

答案：
解析：

∵OP=2，r=2.5

∴點P在⊙O的內(nèi)部．

當(dāng)點Q在OP上時，點Q和點O的距離最小，即OQ=OP－1=1．

當(dāng)點Q在OP的延長線上時，點Q和點O的距離最大，即OQ=OP+1=3．

∴1≤OQ≤3,∴點Q既可能在⊙O內(nèi)，也可能在⊙O上、⊙O外．

 


提示：

這是一個很有趣的問題，若把點O看作太陽，則點P好比是地球，點Q好比是月亮．點P到點O的距離是2，點P運動時，帶著點Q也運動，但是PQ的長始終是1．我們不妨把點P固定，那么點Q的軌跡就是以點P為圓心，以1為半徑的圓．顯然點Q與⊙O的位置關(guān)系有三種可能．即在圓內(nèi)、在圓上和在圓外．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB與⊙P相切，且AB∥OP．若⊙O的半徑為3，⊙P的半徑為1，則弦AB的長為
 
．

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已知弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形所在的半徑為a，則這個弓形的面積是
 
．

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已知：如圖，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線△APC點轉(zhuǎn)動（與線段BC沒有交點）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2的半徑為r2
（1）當(dāng)直線l繞點A轉(zhuǎn)到任何位置時，⊙O1、⊙O2的面積之和最小，為什么？
（2）若r1-r2=
3
，求圖象經(jīng)過點O1、O2的一次函數(shù)解析式．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD外接⊙O的半徑為5，對角線AC與BD的交點為E，且AB2=AE•AC，BD=8，求△ABD的面積．

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