21、閱讀下列材料：當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分時，則這個矩形的面積為4cm2或12cm2；當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和4cm兩部分時，則這個矩形的面積為5cm2．或20cm2．
根據(jù)以上情況，完成下面填空：
（1）當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時，則這個矩形面積為
30
cm2或
6
cm2；
（2）當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和ncm兩部分時，則這個矩形面積為
n+1
cm2或
n（n+1）
cm2．（n為正整數(shù)）
分析：（1）觀察可得出規(guī)律，矩形的面積有兩種情況分別等于每個邊長乘兩邊之和，由此規(guī)律可得出當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時這個矩形面積；
（2）由（1）的分析也可得出（2）的答案．
解答：解：（1）觀察可得出規(guī)律，矩形的面積有兩種情況分別等于每個邊長乘兩邊之和，
∴當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時，矩形面積為1×（1+5）=6cm2或5×（1+5）=30cm2
（2）由分析可得：矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和ncm兩部分時，矩形面積為1×（n+1）cm2或n（n+1）cm2．
點評：本題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意看出規(guī)律，這樣此題變得非常簡單，若看不出則按常規(guī)方法畫出圖形計算也可得出答案．
練習(xí)冊系列答案
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閱讀下列材料：
小貝遇到一個有趣的問題：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．現(xiàn)有一動點P按下列方式在矩形內(nèi)運動：它從A點出發(fā)，沿著AB邊夾角為45°的方向作直線運動，每次碰到矩形的一邊，就會改變運動方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運動，并且它一直按照這種方式不停地運動，即當(dāng)P點碰到BC邊，沿著BC邊夾角為45°的方向作直線運動，當(dāng)P點碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運動，…，如圖1所示，
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問P點第一次與D點重合前與邊相碰幾次，P點第一次與D點重合時所經(jīng)過的路徑的總長是多少．小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形ABCD沿直線CD折疊，得到矩形A1B1CD，由軸對稱的知識，發(fā)現(xiàn)P2P3=P2E，P1A=P1E．
請你參考小貝的思路解決下列問題：
（1）P點第一次與D點重合前與邊相碰
 
次；P點從A點出發(fā)到第一次與D點重合時所經(jīng)過的路徑的總長是
 
cm；
（2）近一步探究：改變矩形ABCD中AD、AB的長，且滿足AD＞AB，動點P從A點出發(fā)，按照閱讀材料中動點的運動方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相鄰的兩邊上．若P點第一次與B點重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料：當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分時，則這個矩形的面積為4cm2或12cm2；當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和4cm兩部分時，則這個矩形的面積為5cm2．或20cm2．
根據(jù)以上情況，完成下面填空：
（1）當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時，則這個矩形面積為______cm2或______cm2；
（2）當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和ncm兩部分時，則這個矩形面積為______cm2或______cm2．（n為正整數(shù)）

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閱讀下列材料：當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分時，則這個矩形的面積為4cm2或12cm2；當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和4cm兩部分時，則這個矩形的面積為5cm2．或20cm2．
根據(jù)以上情況，完成下面填空：
（1）當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時，則這個矩形面積為______cm2或______cm2；
（2）當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和ncm兩部分時，則這個矩形面積為______cm2或______cm2．（n為正整數(shù)）

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閱讀下列材料：當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分時，則這個矩形的面積為4cm2或12cm2；當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和4cm兩部分時，則這個矩形的面積為5cm2．或20cm2．
根據(jù)以上情況，完成下面填空：
（1）當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時，則這個矩形面積為______cm2或______cm2；
（2）當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和ncm兩部分時，則這個矩形面積為______cm2或______cm2．（n為正整數(shù)）

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