已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結(jié)果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，則正確的結(jié)論是


  1. A.
    ①②③④
  2. B.
    ②④⑤
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①④⑤
D
分析：根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，拋物線的開口方向，對稱軸及與y軸的交點(diǎn)，當(dāng)x=±1時的函數(shù)值，逐一判斷．
解答：∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確；
∵拋物線對稱軸為x=-＜0，與y軸交于負(fù)半軸，∴ab＞0，c＜0，abc＜0，故②錯誤；
∵拋物線對稱軸為x=-=-1，∴2a-b=0，故③錯誤；
∵當(dāng)x=1時，y＞0，即a+b+c＞0，故④正確；
∵當(dāng)x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0，故⑤正確；
正確的是①④⑤．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系．關(guān)鍵是會利用對稱軸的值求2a與b的關(guān)系，對稱軸與開口方向確定增減性，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊系列答案
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21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A．B,與y軸交于點(diǎn) C．

(1)寫出A． B．C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

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