一個多面體的頂點數(shù)為v,棱數(shù)為e,面數(shù)為f,下列4種情況中肯定不會出現(xiàn)的情況是( 。
A.v,e,f都是奇數(shù)B.v,e,f都是偶數(shù)
C.v,e,f中兩奇一偶D.v,e,f中兩偶一奇
根據(jù)f+v-e=2,可得知:
A、v,e,f都是奇數(shù)是肯定不會出現(xiàn)的,因為奇數(shù)+奇數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)(≠2),故此選項符合題意;
B、v,e,f都是偶數(shù)是可能出現(xiàn)的,因為偶數(shù)+偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)(可能等于2),故此選項不符合題意;
C、v,e,f中兩奇一偶是可能出現(xiàn)的,因為奇數(shù)+奇數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)(可能等于2),故此選項不符合題意;
D、v,e,f中兩偶一奇是肯定不會出現(xiàn)的,因為偶數(shù)+偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)(≠2),偶數(shù)+奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)(≠2),故此選項符合題意.
故選A、D.
練習(xí)冊系列答案
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2
9
的大1°,求這個角的度數(shù);
(2)一個角的余角比這個角的補角的
1
3
還小10°,求這個角的余角及這個角的補角.

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